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要关闭淘宝手机短信提醒声音提示，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机淘宝，进入“我的淘宝”页面。
2、点击右上角的设置图标，进入“消息通知”选项。
3、在消息通知页面中，找到并点击“声音”选项。
4、点击关闭声音提示开关即可关闭淘宝短信提醒声音。
还可以根据手机系统来操作，以苹果手机为例：
1、进入“设置”。
2、找到“通知”选项，点击进入。
3、在应用列表中找到“淘宝”，点击进入淘宝通知设置。
4、将声音开关关闭。
方法供参考，实际操作可能因手机系统和版本不同有所差异，如果仍无法解决问题，建议咨询手机品牌官方客服寻求帮助。